Perl 6参数传递之美

2007年3月1日 by Phil Crow

Perl 6尚未完成，但您已经可以玩弄它。我希望这篇文章能鼓励您尝试它。首先安装Pugs，这是一个用Haskell实现的Perl 6编译器。请注意，您还需要Haskell（有关如何获取Haskell的说明，请参阅Pugs的INSTALL文件中的说明）。

当然，Pugs还没有完成。它不可能完成。Perl 6的设计仍在进行中。然而，Pugs仍然具有许多即将将我们喜爱的语言变成更伟大的事物的关键特性。

一个简单的脚本

我将要承担一个很大的风险。我将向您展示一个执行牛顿法的脚本。请在开始之前不要放弃。

艾萨克·牛顿是一位著名的计算机科学家，同时也是一位天文学家、物理学家和数学家，正如ACM通讯所描述的那样。他和其他人开发了一种相当简单的方法来找到平方根。它是这样的

    #!/usr/bin/pugs
    use v6;

    my Num  $target = 9e0;
    my Num  $guess  = $target;

    while (abs( $guess**2 - $target ) > 0.005) {
        $guess += ( $target - $guess**2 ) / ( 2 * $guess );

        say $guess;
    }

这个版本总是找到9的平方根，幸运的是，它是3。这有助于测试，因为我不必记住一个更有趣的平方根，例如，2的平方根。当我运行这个时，输出是

    5
    3.4
    3.0235294117647058823529411764705882352941
    3.0000915541313801785305561913481345845731

最后一个数字是9的平方根，精确到小数点后三位。

这就是发生的事情。

一旦安装了Pugs，您就可以在shebang行中使用它（至少在Unix或Cygwin上是这样）。否则，像使用perl一样通过pugs调用脚本。

$ pugs newton

为了让Perl 6知道我想要Perl 6而不是Perl 5，我输入use v6;。

在Perl 6中，基本原始类型仍然是标量、数组和散列表。还有更多类型的标量。在这种情况下，我使用浮点类型Num作为目标（我想要其平方根的数字）和猜测（我希望它将逐步改进，直到它是目标的确切平方根）。我可以在Perl 5中使用这种语法。在Perl 6中，它将成为规范（或者我希望是这样）。我使用了my来限制变量的作用域，就像在Perl 5中一样。

牛顿法总是需要一个猜测。不进行解释，我将说对于平方根来说，猜测几乎没有区别。为了简单起见，我猜测了数字本身。显然，这不是一个好的猜测，但最终它是有效的。

while循环将继续，直到猜测的平方接近目标。多接近由我来决定。我选择了.005，以提供大约三位精度。

在循环内部，代码使用牛顿公式在每一步改进猜测。我不会对此进行过多解释。（我已经抵制了数学老师时期的强烈诱惑，想要解释得更多。很高兴我抵制了。但如果您好奇，请查阅微积分教科书。或者更好的是，给我发电子邮件。我很乐意说更多！）我很快将展示该方法的一种更通用形式，这可能会唤醒听众中微积分爱好者的记忆，或者不会。

最后，在每次迭代的末尾，我使用say来打印答案。这比写print "$guess\n";要好。

除了使用say和声明数字的类型为Num之外，上述脚本与我在Perl 5中可能编写的脚本没有太大的区别。这是可以的。它即将变得更加Perl 6风格。

一个导出模块

虽然有一个可以找到平方根的脚本很好，但最好在几个方面进行泛化。一个很好的改变是将其变成一个模块，这样其他人就可以共享它。另一个是利用牛顿的力量来寻找其他类型的根，如立方根和其他更奇特类型的根。

首先，我将上面的脚本转换成一个导出newton子模块的模块。然后，我将处理方法的泛化。

完成后，我希望能够像这样使用该模块

    #!/usr/bin/pugs

    use Newton;

    my $answer = newton(4);

    say $answer;

因为say非常有用，我可以合并最后两个语句

        say "{ newton(4) }";

没错，如果你把字符串放在大括号里，它就会执行代码。

模块Newton.pm看起来是这样的

    package Newton;
    use v6;

    sub newton(Num $target) is export {
        my Num  $guess  = $target;

        while (abs( $guess**2 - $target ) > 0.005) {
            $guess += ( $target - $guess**2 ) / ( 2 * $guess );
        }

        return $guess;
    }

这里开始的是从Perl 5借用的熟悉的包声明。（在Perl 6本身中，package用于标识Perl 5源代码。该v6模块允许你在Perl 5程序中运行一些Perl 6代码。）紧接着是use v6;，就像原始脚本中一样。

在Perl 6中声明子例程不必与Perl 5不同，但应该这样做。这个声明说它需要一个名为target的数字变量。这样的真正的原型允许Perl 6在调用子例程时报告错误的参数错误。这一步将Perl 6移至许多大型应用开发商店可能的语言列表中。

在声明的末尾，就在主体大括号之前，我包含了is export。这会将newton放入使用该模块的人的命名空间中（至少，如果他们以正常方式使用该模块的话；他们可以明确拒绝导入）。没有必要显式使用Exporter并设置@EXPORT或其类似物。

其余的代码相同，只是它返回答案，并且在每次迭代中不再宣布其猜测。

指定默认值

将真正的、编译器强制的参数添加到子例程声明中是Perl的一个巨大进步。对于许多人来说，Perl 5中的这种特定宽松性使其无法进入关于项目使用哪种语言的讨论。我在上一份工作中亲身体验了这一不幸的现实。然而，Perl 6中的声明还有很多。

假设我想让调用者控制方法的准确性，但又想提供一个合理的默认值，如果调用者不想考虑一个好的值的话。我可能会写

    package Newton;
    use v6;

    sub newton(
        Num  $target,
        Num  :$epsilon = 0.005,  # note the colon
        Bool :$verbose = 0,
    ) is export {
        my Num  $guess  = $target;

        while (abs( $guess**2 - $target ) > $epsilon ) {
            $guess += ( $target - $guess**2 ) / ( 2 * $guess );
                    say $guess if $verbose;
        }

        return $guess;
    }

在这里，我引入了两个新的可选参数：$verbose，用于决定是否在每一步打印（默认是不打印）和$epsilon，这是我们数学类型经常用来表示容差的花体希腊字母。

虽然调用者可能像以前一样使用它，但她现在有了选项。她可以说

    my $answer = newton(165, verbose => 1, epsilon => .00005);

这提供了额外的精度，并且会在每次迭代时打印值（这会在迭代和驱动脚本中打印最后迭代两次：一次在循环中，一次在驱动脚本中）。请注意，命名参数可以按任何顺序出现。

做出假设

最后，牛顿法不仅可以找到平方根。为了使其泛化，需要更多的工作和一些额外的数学（我会再次将它们放在一边）。

提供想要找到根的函数很容易。例如，平方函数可以是

        sub f(Num $x) { $x**2 }

然后，在循环的更新行中，写

    $guess += ( $target - f($guess) ) / ( 2 * $guess );

改变f会改变你寻找的根。

问题是除号右边。对于关心的人来说，2 * $guess取决于函数（它是导数）。我可以要求调用者提供这个，就像这样

        sub fprime(Num $x) { 2 * $x }

然后更新将是

    $guess += ( $target - f($guess) ) / fprime($guess);

这种方法有两个问题。首先，你需要一种方法让调用者将这些函数传递给子例程。实际上这很简单；只需将类型为Code的参数添加到列表中

    sub newton(
        Num  $target,
        Code $f,
        Code $fprime,
        Num  :$epsilon = 0.005,
        Bool :$verbose = 0,
    ) is export {

第二个问题是调用者可能不知道如何计算$fprime。也许我应该将微积分作为使用模块的先决条件，但这可能会吓跑一些潜在用户。我想提供一个默认值，但这取决于函数是什么。如果我知道$f是什么，我可以为用户提供$fprime的估计值。

Perl 6正好提供了这种能力。以下是这个模块的最终版本，一次一点点

    package Newton;

    use v6;

这没什么新奇的。

    sub approxfprime(Code $f, Num $x) {
        my Num $delta = 0.1;
        return ($f($x + $delta) - $f($x - $delta))/(2 * $delta);
    }

对于那些关心的人来说（肯定至少有一个人关心），这是一个二阶中心差分。对于那些不关心的人来说，它是一个适合在newton子程序中使用的近似值。它接受一个函数和一个数字，并返回所需的除法值的估计。

    sub newton(
        Num  $target,
        Code $f,
        Code :$fprime         = &approxfprime.assuming( f => $f ),
        Num  :$epsilon        = 0.0005,
        Bool :$verbose        = 0,
    ) returns Num is export {
        my Num $guess  = $target / 2;

        while (abs($f($guess) - $target) > $epsilon) {

            $guess += ($target - $f($guess)) / $fprime($guess);

            say $guess if $verbose;
        }
        return $guess;
    }

使用此程序的脚本可能非常简单

    #!/usr/bin/pugs

    use Newton;

    sub f(Num $x) { return $x**3 }

    say "{ newton(8, \&f, verbose => 1, epsilon => .00005) }";

请注意，调用者必须提供函数f。示例中的函数是用于立方根的。

如果调用者提供了导数作为fprime，我会使用它。否则，就像示例中那样，我会使用approxfprime。与调用者提供的fprime不同，它需要一个数字和一个函数，而approxfprime需要一个数字和一个函数。需要的函数是调用者传递给newton的函数。你怎么传递它呢？Currying——即一次性提供函数的一个或多个参数，然后使用简化后的版本。

在Perl 6中，你可以通过在函数名称前放置子签名&来获取子程序的引用（前提是它在作用域内）。要currying，请在末尾添加.assuming并在括号中提供一个或多个参数值。所有这些都是说起来比做起来难。

    Code :$fprime         = &approxfprime.assuming( f => $f ),

此代码意味着调用者可能提供值。如果是这样，请使用它。否则，使用approxfprime并使用调用者的函数代替f。

结论

Perl 6的调用约定设计得非常好。它不仅允许编译时参数检查，还允许使用具有或没有复杂默认值的命名参数，甚至包括curried默认函数。这将非常强大。事实上，在Pugs中，它已经如此。

在Pugs的examples/algorithms/目录中，有一个比这篇文章中示例更详细的版本。它被称为Newton.pm。

免责声明

虽然很难说出这一点，但如果你需要重负载数值计算，不要使用纯Perl编写代码。而是使用FORTRAN、C或PDL。而且要小心。数值计算充满了意外陷阱，这可能导致性能不佳或结果完全错误。不幸的是，牛顿法在一般情况下是臭名昭著的风险。当对数值有疑问时，像我一样咨询该领域的专业人士。